Kariera trenerska Już dwa miesiące po zakończeniu kariery piłkarskiej Díaz rozpoczął pracę w roli szkoleniowca, w latach 2006–2007 pracując z sukcesami jako trener drużyn juniorskich w stołecznym klubie Central Español. W styczniu 2008 jego solidna praca zaowocowała awansem na stanowisko opiekuna pierwszego zespołu, jednak został zwolniony już po trzech miesiącach wskutek słabych wyników (cztery porażki w pięciu spotkaniach). W latach 2008–2011 pracował w swoim byłym zespole Defensor Sporting, będąc koordynatorem szkolenia w akademii juniorskiej. Pod jego wodzą młodzieżowe drużyny Defensora należały do czołowych w Urugwaju – tytuł mistrzowski zdobył dwukrotnie z zespołem do lat szesnastu, zaś po jednym razie z kategoriami wiekowymi do lat dziewiętnastu i do lat dwudziestu trzech. Dzięki licznym osiągnięciom odnoszonym z nastolatkami w grudniu 2011 zastąpił Pablo Repetto na stanowisku seniorskiego zespołu. Tam kontynuował swoją dobrą passę;