Według Szarija, został on wybawiony od nałogu przez swój apel ku Bogu ..
Jego dziadek po kądzieli, Jurij Ołeksandrowycz Horski (1910–1941), porucznik 46 Samodzielnego Dywizjonu Artylerii Przeciwlotniczej, brał udział w walkach frontu wschodniego II wojny światowej i zginął w pobliżu Krasnej Polany ..
Jego pradziadek, dziedziczny szlachcic Ołeksandr Kłementijowycz Horski, nie wyemigrował po rewolucji 1917 roku, prowadził budowę obiektów użyteczności publicznej, a w 1937 roku został oskarżony o szpiegostwo i stracony. Prababcia Ołena Mychajliwna Horska została wywieziona na zesłanie i spędziła 16 lat w więzieniu. W 1956 roku oboje zostali całkowicie zrehabilitowani.
Jego pierwszą żoną była Olha Rabułeć, od marca 2012 roku redaktorka kolorowych czasopism: „Love”, „Twojo zdorowje”, „Twoj małysz”, „Sczastliwyje roditieli”. W maju 2012 roku para rozwiodła się. Z tego małżeństwa Anatolij Szarij ma córkę Katerynę, urodzoną w 2011 roku ..
W 2013 na terenie Unii Europejskiej zaręczył się z dziennikarką Olhą Bondarenko. W 2017 para wzięła ślub.