s. 228, Twierdzenie 12.10..
W niektórych źródłachNp. R.I. Tyszkiewicz, A.S. Fiedienko, Liniejnaja ałgiebra i analiticzieskaja gieometrija, Minsk 1976. dodatkowo żąda się, by rozmaitości równoległe nie posiadały punktów wspólnych. Tak rozumiana równoległość nie będzie jednak równoważnością, a każde dwie rozmaitości równoległe będą rozłączne.
Uwaga Niektórzy autorzy przyjmują ogólniejszą definicjęNp. Algebra liniowa wraz z geometrią wielowymiarową (Jefimow, Rozendorn).:
Rozmaitość liniowa jest równoległa do rozmaitości liniowej gdy jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej tzn. gdy
Ta ogólniejsza definicja obejmuje np. przypadek równoległości prostej do płaszczyznyBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ; s. 228, Twierdzenie 12.10 (1)..
Tak zdefiniowana równoległość nie jest relacją symetryczną, jest jedynie zwrotna i przechodnia, E. Rozendorn, Algebra liniowa wraz z geometrią wielowymiarową, wyd. II, Warszawa 1976..
W niektórych źródłachK. Borsuk, Geometria analityczna wielowymiarowa, wyd. V, Warszawa 1976. tę ogólniejszą niesymetryczną równoległość określa się równoległością, a zdefiniowaną wyżej ścisłą równoległością.
Przypisy
Kategoria:Geometria afiniczna Kategoria:Przestrzenie liniowe