Kariera reprezentacyjna Reprezentacje juniorskie Jeszke sześciokrotnie (dwukrotnie z każdą z reprezentacji) wystąpił w mistrzostwach Europy w juniorskich kategoriach wiekowych (do lat 16, 18 i 20). Pięciokrotnie była to rywalizacja w ramach dywizji A (2010 rok – 11. pozycja w U-16, 2011 – 14. w U-16, 2012 – 16. w U-18, 2014 – 9. w U-20 i 2015 – 14. w U-20), a raz (w 2013 roku w U-18) w dywizji B. Za każdym razem Jeszke należał do podstawowych zawodników polskiej kadry. Indywidualnie w 2013 roku został wybrany do „pierwszej piątki” dywizji B mistrzostw Europy do lat 18.
Osiągnięcia Stan na 28 listopada 2023. Drużynowe 16px Wicemistrz Polski (2016, 2020) 16px Brązowy medalista mistrzostw Polski (2018) Zdobywca: Pucharu Polski (2016) Superpucharu Polski (2016) Finalista: Superpucharu Polski (2015) Pucharu Polski (2015, 2022)
Indywidualne Najlepszy Młody Zawodnik PLK (2015) Zaliczony do I składu I ligi (2023) MVP meczu gwiazd Europy U–18 (2013) Uczestnik: meczu gwiazd europejskich talentów U–18 (2013) konkursu wsadów podczas U–18 Euro All-Star Game (2013) Lider I ligi w skuteczności rzutów za 3 punkty (2015 – 47,3%)