Chociaż nigdy nie otrzymał stanowiska nadwornego kompozytora i nie był zobowiązany jako organista do komponowania, Krebs zostawił bogatą kolekcję kompozycji na organy, które doczekały się publikacji dopiero na początku XX wieku.
Dzieła Krebs otrzymał doskonałe wykształcenie muzyczne od Johanna Sebastiana Bacha, zaś jego kontrapunkt jest przez wielu uznawany za dorównujący mistrzostwem stylowi bachowskiemu. Jego kompozycje są uznawane za doskonały przykład dzieł organowych niemieckiego baroku. Współcześni zarzucali zarówno utworom Bacha, jak i Krebsa, zbytnią zawiłość i archaiczność stylu – były to już bowiem czasy popularności lżejszego stylu klasycznego. Wśród dzieł Krebsa najbardziej znane to Fantazja f-moll na obój i organy oraz Osiem małych preludiów i fug (których autorstwo przypisywane jest także jego ojcu, a długo było przypisywane samemu Johannowi Sebastianowi Bachowi);
Dzieła organowe: preludia, toccaty, fugi, fantazje, tria, preludia chorałowe Dzieła wokalne: kantaty, motety, arie, dwa magnificaty, msza, oratorium Dzieła instrumentalne: tria, sonaty, sinfonie, koncerty Dzieła klawesynowe: Koncert w stylu włoskim G-dur, koncert a-moll na dwa klawesyny