Wariancja – miara zmienności zmiennej losowej będąca wartością oczekiwaną kwadratu różnicy wartości zmiennej losowej X i jej wartości oczekiwanej. W statystyce opisowej obliczana jest jako średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od średniej.
Wariancja zmiennej losowej oznaczana jako lub zdefiniowana jest wzorem:
gdzie: jest wartością oczekiwaną zmiennej losowej podanej w nawiasach kwadratowych, jest wartością oczekiwaną zmiennej
Innym, często prostszym, sposobem wyznaczania wariancji jest wzór:
Wariancja jest momentem centralnym drugiego rzędu zmiennej losowej.
Jeżeli ponadto oraz jest σ-ciałem zdarzeń, to wariancją warunkową nazywamy:
Statystyka opisowa Jako jedna z najpopularniejszych miar w statystyce opisowej służąca do opisu danego kompletnego zbioru danych, wariancja zdefiniowana jest dla zbioru obserwacji z cechą wzorem:
gdzie oznacza średnią wartość cechy, a liczebność zbioru.
Wyrażona jest w jednostkach miary badanej cechy podniesionych do kwadratu.
Dane pogrupowane W przypadku obliczania wariancji dla danych pogrupowanych w postaci szereg rozdzielczego punktowego, wykorzystuje się wzory:
gdzie oznacza liczbę klas szeregu punktowego, – liczebność i-tej klasy, a – liczebność całej zbiorowości (odpowiednik we wzorze powyżej).