W przypadku szeregu rozdzielczego przedziałowego za wartość przyjmuje się środki poszczególnych przedziałów :
Ze względu na przyjęcie jako reprezentacji przedziałów wartości środkowych wariancja liczona według powyższego wzoru jest przybliżeniem wariancji dla danych kompletnych.
Estymatory Wariancja próby losowej o wartościach gdzie jest następująca:
Wariancję dla populacji można estymować za pomocą n-elementowej próby losowej. Estymator największej wiarygodności:
jest zgodnym, lecz obciążonym estymatorem wariancji (jest nieobciążony asymptotycznie). Innymi słowy, gdybyśmy z populacji losowali próbkę wielokrotnie i obliczali jego wyniki, to ich średnia nie byłaby równa wariancji w całej populacji. Po uwzględnieniu poprawki Bessela (tj. po zastąpieniu przez liczbę stopni swobody ) otrzymujemy zgodny i nieobciążony estymator, częściej wykorzystywany w praktyce:
W przypadku, gdy znamy dokładną wartość oczekiwaną w populacji, wówczas estymator
jest już nieobciążony i zgodny.
Własności wariancji Dla zmiennych losowych i dowolnych stałych zachodzą następujące własności:
1.
Dowód. Korzystając z własności wartości oczekiwanej (wartość oczekiwana stałej jest równa tej stałej), mamy:
2.