Szereg Dirichleta jest dowolnym szeregiem postaci:
gdzie: jest liczbą zespoloną; jest ciągiem o wartościach zespolonych.
Szerg Dirichleta odgrywa ważną rolę w analitycznej teorii liczb. Najczęściej spotykana definicja funkcji dzeta Riemanna jest szeregiem Dirichleta, podobnie jak L-funkcje Dirichleta. Przypuszcza się, że klasa Selberga szeregu zachowuje się zgodnie z Uogólnioną Hipotezą Riemanna. Szereg jest nazwany ku czci Petera Gustava Lejeune’a Dirichleta.
Jest to szczególny przypadek ogólnego szeregu Dirichleta.
Zastosowanie w kombinatoryce Szereg Dirichleta może zostać wykorzystany jako funkcja tworząca do zliczania ważonych zbiorów obiektów z uwzględnieniem wag.
Załóżmy, że jest zbiorem z funkcją przypisującą wagę każdemu elementowi załóżmy także, że włóknem nad każdą liczbą naturalną w tej wadze jest zbiór skończony. Nazwijmy taką parę zbiorem ważonym.