Zadłużony Meiggs początkowo próbował negocjować spłatę i obiecywał niedaleką poprawę na rynku, dopuścił się także defraudacji miejskich pieniędzy celem spłaty części zobowiązań. Ostatecznie w październiku 1854 roku Meiggs uciekł z miasta pod osłoną nocy, zabierając w rejs całą rodzinę oraz wyposażenie swoich rezydencji i gotówkę. Po kilku miesiącach Meiggs osiadł w Valparaiso w Chile i wkrótce stał się jednym z najważniejszych postaci na rynku budowy infrastruktury transportowej kraju. Pierwszy kontrakt otrzymał po trzech latach i do 1867 roku jego przedsiębiorstwa zbudowały 200 mil linii kolejowych. Meiggs umiał zyskać sympatię w nowym kraju, był znany jako świetny mówca i organizator bankietów oraz przyjęć charytatywnych. Przeznaczył duże środki na działalność charytatywną, pomagając ubogim oraz ofiarom trzęsień ziemi.
W 1868 roku zamieszkał w Peru, gdzie kontynuował działalność w branży kolejowej, budując w ciągu 10 lat blisko 700 mil linii kolejowych (w tym transandyjską linię Callao–Lima–La Oroya – aż do końca XX wieku najwyżej położona linia kolejowa świata). Wśród jego współpracowników znajdował się m.in. Ernest Malinowski.