Już od lat gimnazjalnych interesował się śpiewem, m.in. występował w chórach amatorskich. Zwrócił na niego uwagę Adam Didur i zaangażował do występów w Operze Lwowskiej. Jego pierwsze występy w tym charakterze to Faworyta Gaetano Donizetiego (1936) i Janek Władysława Żeleńskiego (1937). W 1947 zapisał się w Krakowie do Szkoły Operowej Czesława Zaremby i Anieli Szlemińskiej. Jego debiut (w partii Jontka w Halce) odbył się 24 maja 1948. Bezpośrednio po nim uzyskał angaż do wędrownej Opery rzek polskich, gdzie występował na barce od Opola do Szczecina.

W grudniu 1951 otrzymał angaż do Opery Wrocławskiej, a do sezonu 1953/1954 przeniósł się na stałe do Poznania (pierwszy, gościnny, występ w tym mieście miał miejsce 23 maja 1953). W Operze Poznańskiej śpiewał ponad 50 czołowych partii tenorowych repertuaru polskiego i światowego. Kazimierz Nowowiejski napisał, że Kouba ujął słuchaczy zarówno pięknością głosu tenorowego, jak i szczerą bezpośredniością swojej interpretacji (Holender tułacz, 1956). Jerzy Młodziejowski podkreślał, że nie tylko bardzo pięknie interpretował muzykę lecz również przekonująco grał swoją rolę, miał głos dalekonośny, dźwięczny, kryształowo czysty (Paria, 1958).