Po festiwalu wagnerowskim w Dessau (1958) rozpoczął współpracę z berlińską Staatsoper, w której śpiewał m.in. po niemiecku. W latach 1962–1965 otrzymał angaż solisty w tej operze. Oprócz tego występował na scenach operowych w: Budapeszcie, Dreźnie, Belgradzie, Zagrzebiu, Moskwie, Woroneżu, Kijowie, Odessie, Ułan Ude, Pradze, Brnie, Cottbus, Jassach, Płowdiwie, Hanowerze, Hawanie, Genui, Liège, Brukseli, Gandawie, Tokio, Berlinie Zachodnim, USA i Holandii. Występował też w filharmoniach polskich, w dziełach oratoryjnych. Nagrał również płyty (1969, 1974).
Od 31 grudnia 1983 otrzymał angaż do Teatru Wielkiego w Warszawie.
Od 1969 prowadził działalność dydaktyczną na Akademii Muzycznej w Poznaniu. W 1976 został tam docentem. thumb|240px|Grób prof. Mariana Kouby na Cmentarzu Junikowskim Pochowany na Cmentarzu Junikowskim w Poznaniu(pole 30-1-13-30)Marian Kouba – miejsce pochówku na Junikowie w Poznaniu.
Odznaczenia Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski (1969), Odznaka Honorowa Miasta Poznania Odznaka „Zasłużony Działacz Kultury”, Order Krzyża Grunwaldu Laureat Nagrody Miasta Poznania i Województwa Poznańskiego w dziedzinie upowszechniania kultury za rok 1967.