Od 1994 roku Gippert wykłada lingwistykę porównawczą na Uniwersytecie J.W. Goethego we Frankfurcie nad Menem. Od 1996 roku jest członkiem Akademii Nauk Gelati (Gruzja), a od 2007 roku również katedry „Język” na Berlińsko-Brandenburskiej Akademii Nauk.
W 1997 roku otrzymał tytuł Profesora Honorowego na Uniwersytecie Sulkhan Saba Orbeliani w Tbilisi. W 2009 roku został uhonorowany tytułem Doktora Honoris Causa na Uniwersytecie Ivane Javakhishvili również w Tbilisi, natomiast w 2013 roku ten sam tytuł przyznano mu na Uniwersytecie Shota Rustaveli w Batumi.
Odkąd został profesorem lingwistyki porównawczej, spora część jego badań skupiona jest na językach indoeuropejskich, ich historii, etymologii, jak również na ogólnej językowej typologii, a w szczególności na nauce o językach kaukaskich. Dzięki jego poświęceniu się nauce o językach kaukaskich, wiele międzynarodowych badań zostało wszczętych w tej dziedzinie pod jego nadzorem.