Estymator – statystyka (funkcja, której wartości zależą od zebranych danych) służąca do szacowania wartości parametru charakteryzującego faktycznie istniejący rozkład prawdopodobieństwa cechy w populacji; przy tym zakłada się, że rozkład opisujący doświadczenie losowe należy do rodziny rozkładów dla pewnego zbioru
Przykładowo, rozważmy badanie wzrostu mieszkańców Polski. Zakładamy, że zmienna losowa , opisująca wzrost w populacji, ma rozkład normalny o nieznanej wartości oczekiwanej . Wartość jest parametrem rozkładu, który chcemy oszacować. W tym celu pobiera się próbę losową o liczebności . Następnie wyznacza się odpowiednią statystykę z próby, która posłuży do oszacowania parametru . Taką statystyką może być średnia arytmetyczna z próby. Mówimy wówczas, że średnia z próby jest estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu normalnego. Natomiast wartość średniej obliczona na podstawie konkretnej próby jest estymatą parametru .
Definicje
Estymacja punktowa Niech
będzie rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby indeksowaną parametrem (w szczególności może to być wektor parametrów rzeczywistych).