Lepiej jest więc przyjąć jakiś estymator obciążony, np. estymator Bayesowski powstały przez przyjęcie wszystkich wartości parametru za równie prawdopodobne oraz funkcji kosztu równej kwadratowi różnicy między parametrem a jego estymacją. Taki estymator będzie bardzo bliski średniej arytmetycznej dla wyników dodatnich (nie będzie ściśle równy średniej ze względu na istnienie górnej granicy możliwych wartości parametru), a dla serii zer przyjmie rozsądniejsze wartości, zaczynając powyżej połowy ujemnego przedziału (być może w przedziale dodatnim) dla niskich i obniżając się powoli asymptotycznie do najmniejszej dopuszczalnej wartości dla przedziału ujemnego.
Wpływ obserwacji odstających na estymatory i metody obejścia problemu
Estymatory z zasady wyznaczają jeden z parametrów rozkładu, a zatem zakładają pewien określony rozkład lub klasę rozkładów, do których ma należeć rozkład danej zmiennej losowej. Na ogół jest to rozkład normalny, lub (w przypadku wielowymiarowych zmiennych losowych) wielowymiarowy rozkład normalny.