Obecnie jest członkiem komitetów redakcyjnych czasopism: „Folia Mathematica” i „Journal of Applied Analysis”.
Zainteresowania naukowe Profesor Władysław Wilczyński uważa się za ucznia profesorów: Zygmunta Zahorskiego, Jana Lipińskiego, Tadeusza Światkowskiego i jego praca naukowa jest kontynuacją ich badań. Zajmuje się teorią funkcji rzeczywistych oraz jej powiązaniami z teorią miary, topologią i teorią mnogości. Jest autorem lub współautorem ok. 120 prac dotyczących różnych rodzajów liczb granicznych, wahania funkcji jednej lub wielu zmiennych, klas funkcji rzeczywistych ciągłych względem różnych topologii w dziedzinie i przeciwdziedzinie, zbieżności ciągów funkcji mierzalnych i funkcji o własnościach Baire’a, topologii gęstości dla miary i kategorii Baire’a w przestrzeniach euklidesowych, topologii typu gęstości, zbieżności ciągów i ciągów podwójnych względem ideału podzbiorów zbioru liczb naturalnych. Najważniejszym jego wynikiem jest sformułowanie definicji punktu I-gęstości zbioru o własności Baire’a, topologii I-gęstości oraz zbadanie ich własności. Dzięki tym pojęciom profesor W. Wilczyński jest jedynym matematykiem łódzkim mającym hasło (I-density, I-density topology) w Encyclopaedia of Mathematics wydawanej przez Kluwer Akademic Publishers.