Wilczyński, Sequence conditions which imply I-approximate continuity, Tatra Mt. Math. Publ.2 (1993), 135–139..
Profesor zajmował się między innymi zbiorami liczb granicznych i uogólnieniem twierdzenia Younga. Uzyskał charakteryzację rodziny zbiorów liczb granicznych funkcji rzeczywistej zmiennej rzeczywistejJ.M. Jędrzejewski, W. Wilczyński, The family of sets of (B) limit numbers. Zeszyty Nauk. Uniw. Łódzk. Nauki Mat. Przyrod. Ser. II, No. 52 Mat. (1973), 39–43., a następnie charakteryzację rodziny zbiorów aproksymatywnych i jakościowych liczb granicznych.
Innym pojęciem, które znalazło oddźwięk wśród matematyków na całym świecie, była I-zbieżnośćP. Kostyrko, T. Šalát, W. Wilczyński, I-convergence, Real Anal. Exchange 26 (2000/01), no. 2, 669–685., czyli zbieżność ciągów i ciągów podwójnych względem ideału I podzbiorów zbioru liczb naturalnych.
W. Wilczyński jest autorem rozdziału o topologii gęstości i jej uogólnieniach w dwutomowym wydawnictwie Handbook of measure theoryW. Wilczyński, Density topologies, Handbook of measure theory, Vol.