Play-offy zakończył z 9 golami i 11 punktami w 16 meczach, a Red Wings przegrali dopiero w finale Pucharu Stanleya z New Jersey Devils.
W sezonie 1995–1996 Ciccarelli strzelił 22 gole i zdobył 43 punkty w 64 meczach, pomagając Red Wings ustanowić rekord NHL w liczbie zwycięstw w sezonie zasadniczym z 62 wygranymi. W fazie play-off Ciccarelli trafił sześciokrotnie i asystował 11 razy w 17 meczach. 27 sierpnia 1996 roku Detroit Red Wings oddali Ciccarellego Tampa Bay Lightning w zamian za prawo wyboru w czwartej rundzie draftu w 1998 NHL Entry Draft.
Tampa Bay Lightning (1996–98)