Kiedy w 1603 roku, wkrótce po wstąpieniu Jakuba VI na tron angielski, grupa arystokratów na dworze zawiązała spisek zwany Wielką Konspiracją, i porozumiewając się z Filipem II, królem Hiszpanii, usiłowała uczynić Arbellę królową Anglii. Ona sama nie brała w tym udziału, chociaż korespondowała z Filipem III i utrzymywała dobre kontakty z owymi spiskowcami, o czym wkrótce poinformowano królaGristwood, str. 267–269.
Plany małżeńskie Wysoka pozycja w sukcesji do angielskiego tronu i sympatia królowej sprawiły, że sprawę małżeństwa Arbelli rozważano już od czasu jej dzieciństwa. Kandydatów do jej ręki było wielu - syn księcia Sabaudii, Karol, Ranuccio I, syn wroga Elżbiety I Aleksandra Farnese, księcia Parmy i Piacenzy, oraz jego żony, Marii PortugalskiejIzaak Disraelli: Curiosities of Literature . W sprawę ożenku Arbelli wtrącił się nawet sam papież Klemens VIII, który uważał, że powinna ona wyjść za jego bratanka Piotra Aldobrandiniego, który wówczas był już kardynałem z nominacji stryja - papież oznajmił na konsystorzu, że planuje w razie powiedzenia się tego planu, na powrót przywrócić krewnego do stanu świeckiego. List z propozycją ożenku trafił do rąk królowej Elżbiety, która w trosce o protestancką wiarę kuzynki i obawiając się możliwych roszczeń ze strony jej potomstwa z nepotem papieża, odmówiła w jej imieniu.