Pierwszą akcją bojową jednostki był atak na stację kolejową Gieladnia 15 kwietnia 1943 roku, gdzie zniszczono urządzenia kolejowe oraz zdobyto broń i amunicję. Natomiast od początku lipca 1943 roku oddział został upoważniony do oficjalnego występowania jako Armia Krajowa.
Oddział w sile ok. 200–300 ludzi stacjonował w rejonie jeziora Narocz. W tej okolicy miały swe obozowiska również oddziały I Wileńskiej Radzieckiej Brygady Partyzanckiej pod dowództwem płk Fiodora Markowa. Stosunki pomiędzy partyzantami polskimi i radzieckimi układały się względnie dobrze do czerwca 1943 roku. Wtedy to Komitet Centralny Komunistycznej Partii (bolszewików) Białorusi wydał rozkaz zwalczania polskich oddziałów partyzanckich. Do likwidacji oddziału „Kmicica” został wyznaczony oddział Markowa. 26 sierpnia 1943 roku Antoni Burzyński udał się wraz z czterema partyzantami do obozu radzieckiego, celem omówienia akcji na Madzioł. Z wyprawy już nie powrócił, zaś jego oddział został rozbrojony, a żołnierzy rozstrzelano lub siłą wcielono do formacji radzieckich.
Dokładna data i miejsce śmierci Antoniego Burzyńskiego pozostają nieznane.