Opis ten polega na tym, że rozważane kontinuum zostaje podzielone na elementy o skończonych wymiarach (tzw. elementy skończone) z wyróżnionymi punktami węzłowymi. W każdym węźle, w przypadku ogólnym, zostaje wprowadzone po sześć parametrów geometrycznych (trzy przemieszczenia liniowe i trzy kątowe). Pole przemieszczeń wewnątrz każdego z elementów jest aproksymowane za pomocą prostych funkcji np. odpowiednich wielomianów, zbudowanych na bazie parametrów węzłowych. W ten sposób pole przemieszczeń całego rozważanego kontinuum zostaje opisane za pomocą wektora
o skończonej, zazwyczaj dużej, liczbie współrzędnych (parametrów węzłowych). Otrzymuje się w ten sposób dyskretny model kontinuum. Dzięki temu własności sprężyste, tłumiące i bezwładnościowe mogą być w sposób jednoznaczny opisane za pomocą trzech macierzy (bezwładności, tłumienia i sztywności) o skończonych wymiarach, odpowiednio
Równanie ruchu Równanie równowagi (ruchu) modelu dyskretnego można zapisać, wykorzystując zasadę d’Alemberta, w postaci sumy sił czynnych działających na ten model
gdzie: – wektor sił bezwładności, – wektor sił tłumiących, – wektor sił sprężystych, – wektor sił obciążających (wymuszających).
Uwzględniając związki
otrzymujemy równanie
opisujące ruch modelu o n stopniach swobody.
Macierze można też zapisać następująco