Dla uproszczenia, rozważa się układ, w którym dla czasu mniejszego od zera siła kierująca jest równa zero, a później przyjmuje stałą różną od zera wartość. Działanie stałej siły zmienia położenie równowagi oscylatora, co sprawia, że oscylator może być traktowany układ wykonujący drgania swobodne tłumione, mający równowagę w nowym miejscu. Ograniczając rozważania do oscylatora tłumionego spoczywającego w momencie pobudzenia w położeniu
Przy słabym tłumieniu = 90°, a jest równe przesunięciu punktu równowagi.
Drgania wymuszone układów nieliniowych
Rzeczywiste układy drgań wykazują często nieliniową zależność siły przywracającej stan równowagi (kierującej) od wychylenia. Źródła nieliniowości mogą być rozmaite, przykładowo: nieliniowe charakterystyki sprężystości bądź tłumienia, luzy w układzie lub tarcie suche, nieliniowe charakterystyki sił zewnętrznych (wzbudzających). Opisując drgania nieliniowe dąży się do wyrażenia nieliniowych funkcji jako wielomianów z pierwszym składnikiem liniowym. Pominięcie wyrazów poza pierwszym określa się jako linearyzację.