W 1921 r. Jordan trafił na Uniwersytet Leibniza w Hanowerze, gdzie studiował równocześnie zoologię, matematykę i fizykę. Przed uzyskaniem dyplomu przeniósł się na inną uczelnię, co w tym czasie było często spotykane wśród niemieckich studentów. Uniwersytet w Getyndze, gdzie studiował od 1923 roku, był wtedy u szczytu swojej siły i sławy w dziedzinie matematyki i nauk fizycznych. W Getyndze Jordan został asystentem najpierw matematyka Richarda Couranta, a potem fizyka Maxa Borna.
Osiągnięcia naukowe Fizyka kwantowa Razem z Maxem Bornem i Wernerem Heisenbergiem, Jordan był współautorem ważnej serii prac o mechanice kwantowej. Był pionierem wczesnej wersji kwantowej teorii pola, zanim w dużej mierze nie zmienił zainteresowań na kosmologię przed II wojną światową.
Jordan opracował typ niełącznych algebr, później na jego cześć nazwanych algebrami Jordana, starając się stworzyć algebry obserwabli w mechanice kwantowej i kwantowej teorii pola. Dziś w tym celu stosuje się również algebry von Neumanna.