Curtis Fleming (ur. 8 października 1968 w Manchesterze) – irlandzki piłkarz występujący na pozycji obrońcy.
Kariera klubowa Fleming karierę rozpoczynał w 1987 roku w zespole St. Patrick’s Athletic. W sezonie 1987/1988 wywalczył z nim wicemistrzostwo Irlandii. W marcu 1989 roku przeszedł do angielskiego Swindon Town, występującego w Division Two. Nie rozegrał tam jednak żadnego spotkania i w połowie 1989 roku wrócił do St. Patrick’s Athletic. W sezonie 1989/1990 zdobył z nim mistrzostwo Irlandii.
W 1991 roku Fleming został graczem klubu Middlesbrough z Division Two. W sezonie 1991/1992 awansował z nim do Premier League. W lidze tej zadebiutował 17 października 1992 w zremisowanym 2:2 meczu z Tottenhamem. W sezonie 1992/1993 wraz z klubem zajął 21. miejsce w lidze i spadł z nim do Division One. W sezonie 1994/1995 awansował jednak z powrotem do Premier League. 13 kwietnia 1996 w przegranym 1:2 meczu z Wimbledonem strzelił pierwszego gola w Premier League. W sezonie 1996/1997 spadł z Middlesbrough do Division One, ale sezon później wrócił z nim do Premier League. W 2001 roku był wypożyczony do zespołu Division One, Birmingham City.