Uwaga, nawet jeśli ‘drastyczny zbiór założeń’ nie działa dla pewnego szczególnego wielomianu może być transformowane do powiązanego wielomianu dla którego te założenia są prawidłowe, tj. przez przesunięcie początku w kierunku odpowiedniej liczby zespolonej dając odrębne pierwiastki odrębnych wielkości jeśli trzeba (co będzie jeśli niektóre pierwiastki są sprzężone), a następnie dostając z przez powtarzające się stosowanie transformacji pierwiastkiem kwadratowym użytej w metodzie Graeffe’a wystarczająco razy by uczynić mniejsze pierwiastki znacząco mniejsze niż największy pierwiastek (i zgrupowane w porównaniu); przybliżony pierwiastek metody Graeffe’a może być następnie użyty jako start nowej iteracji metody Laguerre’a na Przybliżony pierwiastek może być następnie otrzymany prosto z tego dla
Jeśli zrobimy silniejsze założenie że człony w G odpowiadające pierwiastkom są pomijalnie małe w porównaniu to członu odpowiedzialnego za pierwiastek to prowadzi do metody Newtona.