W styczniu 2014 roku otrzymał powołanie na zbliżający się Puchar Sześciu Narodów. Zadebiutował 1 lutego w spotkaniu z Francją – został wówczas pierwszym urodzonym w Huddersfield reprezentantem Anglii w rugby union od czasów debiutu Nima Halla w 1947 roku. Swój premierowy występ Burrell uczcił zdobytym przyłożeniem, a ta sama sztuka udała mu się jeszcze dwukrotnie podczas trzech kolejnych meczów, ze Szkocją i Walią. Anglicy zajęli ostatecznie drugie miejsce mimo równej ze zwycięską Irlandią liczby punktów. W czerwcu zawodnik Northampton znalazł się w składzie angielskiej drużyny wyjeżdżającej na tournée do Nowej Zelandii.
Podczas Pucharu Sześciu Narodów 2015 Burrell współtworzył z Jonathanem Josephem podstawową parę środkowych. Anglicy zakończyli turniej z czterema zwycięstwami i tylko jedną porażką, co jednak wystarczyło zaledwie do zajęcia drugiej lokaty.