W 1971 Parker wstąpił na University of Arizona. W drugim semestrze nauki odbył pierwszą wyprawę do Meksyku i krainy neotropikalnej. Wiosną 1974 roku Parker został wybrany przez George’a H. Lowery’ego do pomocy w organizowanej przez Louisiana State University (LSU) ośmiomiesięcznej wyprawie ornitologicznej do Peru. W 1976 poślubił Susan Allen. Niemal od razu po ślubie Theodore i Susan udali się w siedmiomiesięczną wyprawę do Peru. Ze względu na długie nieobecności Parkera małżeństwo rozpadło się. Od połowy lat 70. do lat 80. XX wieku głównym źródłem dochodu Parkera było prowadzenie wycieczek ornitologicznych, głównie dla Victor Emanuel Nature Tours. Do 1993 przeciętnie połowę roku spędzał w terenie. Drugą po ornitologii pasją Parkera była koszykówka. W 1980 poznał Carol Walton, z którą pięć lat później ożenił się. Zasługi Parkera dla LSU oraz postać innego ornitologa, Johna O’Neilla, stały się tematem książki A Parrot Without a Name: the Search for the Last Unknown Birds on Earth. Autor przytacza historię, w której Parker odkrył nowy gatunek ptaka wróblowego dzięki zasłyszeniu dotąd nieznanej mu pieśni. Znany był z niezwykłej pamięci do głosów ptaków – według pośmiertnego wspomnienia już w połowie lat 80.