Kierując badaniami regionalnymi na Lubelszczyźnie zajmował się problemami litologii, stratygrafii, tektoniki i paleogeografii tego regionu. Jako pierwszy przedstawił zręby analizy stratygraficzno-formacyjnej obszaru lubelskiego. Był też autorem litostratygrafii karbonu tego obszaru. Dostrzegł znaczącą rolę ruchów przesuwczych w kształtowaniu struktur kompleksu karbońskiego.
Kierował też zespołem badającym strefę kontaktową obszaru lubelskiego i zapadliska przedkarpackiego. W oparciu o zebrane materiały A. Żelichowski przygotował pod kierunkiem Stanisława Depowskiego rozprawę doktorską Podłoże paleozoiczne Lubelszczyzny. Pracę tę obronił w czerwcu 1972.
Brał udział w poszukiwaniach złóż węglowodorów. W odwierconym z jego udziałem otworze Niedrzwica IG-1 uzyskano po raz pierwszy na Lubelszczyźnie przypływ ropy naftowej. Uczestniczył też w odkryciu i udokumentowaniu pierwszego w tym rejonie złoża gazu ziemnego, w gminie Komarów-Osada.
Dorobek naukowy, zdobyty po uzyskaniu stopnia doktorskiego, stał się podstawą rozprawy habilitacyjnej Geologia karbonu brzeżnej strefy platformy wschodnioeuropejskiej. Na jej podstawie w maju 1990 otrzymał stopień naukowy doktora habilitowanego nauk przyrodniczych w zakresie geologii.