W 1999 został kolarzem grupy FDJ, w barwach której wygrał etap Critérium du Dauphiné.

Podczas Tour de France 1999 w napisanym dla Le Parisien felietonie określił osiągane wówczas przez Lance'a Armstronga (który w tym czasie powrócił do rywalizacji po wyleczeniu raka) wyniki „szokującymi” dla całego środowiska kolarskiego. Po tych słowach został poddany ostracyzmowi ze strony peletonu, część kolarzy biorących udział w wyścigu zaczęła mu grozić, a Armstrong publicznie sugerował, iż Bassons powinien zrezygnować z dalszej rywalizacji. W trakcie 10. etapu peleton przez około 100 kilometrów poruszał się w bardzo wolnym tempie, a wszyscy kolarze ignorowali Bassonsa, w związku z czym Francuz podjął próbę samotnej ucieczki – wówczas pozostali zawodnicy dogonili go i ustawili się tak, by spychać go na koniec grupy – tam do Bassonsa podjechał Armstrong, który złapał go za ramię i w prywatnej rozmowie ponownie powiedział, iż powinien on zrezygnować z dalszego ścigania, kończąc wypowiedź niecenzuralnym określeniem w kierunku Francuza.