Taksonomia Po raz pierwszy gatunek opisał Gustav Radde w drugim tomie Reisen im Süden von Ost-Sibirien in den Jahren 1855–1859 (tłum. Podróż na południe z Zachodniej Syberii w latach 1855–1859), wydanym w 1863. Nowemu gatunkowi nadał nazwę Anas (Fuligula) Baeri. Holotyp pochodził ze środkowej doliny Amuru we wschodniej Syberii. Rade zamieścił jedynie informacje o morfologii, bez wzmianek dotyczących zachowania; do opisu dołączona była tablica barwna. Obecnie (2025) Międzynarodowy Komitet Ornitologiczny umieszcza podgorzałkę zielonogłową w rodzaju Aythya, uznając ją za gatunek monotypowy. Epitet gatunkowy baeri upamiętnia postać Karla Ernsta von Baera – pruskiego embriologa, antydarwinisty, geografa i podróżnika po Syberii.
Najbliżej spokrewnionymi względem podgorzałki zielonogłowej gatunkami są najpewniej podgorzałki: australijska (A. australis), madagaskarska (A. innotata) i zwyczajna (A. nyroca), względem której podgorzałka zielonogłowa jest gatunkiem siostrzanym. Podgorzałki: australijska i madagaskarska są gatunkami siostrzanymi względem kladu A. nyroca+A. baeri. Pozycja A. baeri na kladogramie plemienia Aythyini według Livezeya (1996):