Od 1969 przez dwa lata pełnił funkcję przewodniczącego Komitetu Elektrotechniki PW, w 1971 został profesorem zwyczajnym, a w 1980 członkiem rzeczywistym PAN.
Tadeusz Cholewicki był pionierem zastosowania teorii macierzy w elektrotechnice oraz algebry macierzy do analizy obwodów liniowych, prowadził także badania nad zastosowaniem teorii układów nieliniowych. Jego dorobek naukowy obejmuje 85 pozycji, w tym 67 prac naukowych i 11 monografii i podręczników. Opublikował cykl prac dotyczących drganiom i periodyczności rozwiązań obwodów nieliniowych, w tym takich, które są opisane równaniem Duffinga. Należał do grona założycieli Polskiego Towarzystwa Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej, od 1980 Członek Honorowy PTETiS.
Był mężem Małgorzaty Anny z domu Timczenko (1915–2000), adwokata.
Zmarł w Warszawie, pochowany na cmentarzu Powązkowskim (kwatera 28-3-17,18).
Ordery i odznaczenia Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski Złoty Krzyż Zasługi Medal 10-lecia Polski Ludowej (19 stycznia 1955) - Uchwała Rady Państwa z dnia 19 stycznia 1955 r.