Zgodnie z decyzją władz Zamościa, parkowi nadano nazwę „Park im. Jana kanclerza Zamoyskiego” (widniała na bramie wejściowej), na cześć założyciela „hetmańskiego grodu”. Nieco inaczej wyglądał w tym okresie układ pobliskich ulic – południową granicę parku stanowiła ul. Zamkowa, jaka wówczas przebiegała od tyłów dawnego pałacu Zamoyskich przez nieistniejącą jeszcze ul. Królowej Jadwigi „po skosie”, mijając od zachodu i północy starą Bramę Lubelską (bez odtworzonej na zachód kurtyny), po wspomnianą główną bramę wejściową przy ul. Akademickiej (jej łukowy zakręt).
Wśród licznych form wypoczynku i rekreacji, już od lat 20. były tu dostępne takie jak m.in. pływanie łódkami po stawie, jazda po lodowisku zimą (zamarznięty staw), a pod koniec lat 50. także pływanie kajakami. Odbywały się tu różne przedsięwzięcia kulturalne, rozrywkowe i sportowe (w północnej części istniało tu boisko i niewielki amfiteatr). W centrum parku, blisko wschodniego brzegu (zakola) stawu, znajdowała się dawniej kawiarnia, powstała w latach 60. (ostatecznie rozebrana po pożarze na przełomie lat 80. i 90.).
W poszczególnych latach przeprowadzano różne zmiany, jak m.in. regulację stawu i kanału doprowadzającego wodę (m.in.