Twierdzenia egzystencjalne Twierdzenia egzystencjalne nazywane też twierdzeniami szczegółowymi – to twierdzenia o istnieniu. Stwierdzają one istnienie (lecz nie nieistnienie, ponieważ tzw. twierdzenia egzystencjalne negatywne należą faktycznie do twierdzeń ogólnych) pewnych obiektów czy stanów rzeczy. W ich strukturze występuje zawsze co najmniej jeden mały kwantyfikatorWięcej na temat kwantyfikatorów zob. J. Słupecki, L. Borkowski, Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości, PWN, Warszawa 1963, rozdz. II. Rachunek kwantyfikatorów, s. 69–123. (zwany też kwantyfikatorem egzystencjalnym), czyli wyrażenie: „istnieją”, „niektóre”, „pewne”, „dla pewnego x”.
Twierdzenia egzystencjalne „czyste” (ściśle egzystencjalne) są z kolei zaopatrzone w co najmniej jeden kwantyfikator mały (egzystencjalny) – np. „istnieje Bóg”, „pewne książki są podręcznikami”, „istnieją czarne dziury”, „niektóre łabędzie są czarne”. Nie zawierają one natomiast kwantyfikatora dużego (ogólnego)K. Popper, Logika odkrycia naukowego, PWN, Warszawa 1977, 60-62.. Kwantyfikator duży reprezentuje takie wyrażenia jak „wszystkie”, „wszelkie”, dla każdego x”.