Rok później grupa przyjęła nazwę Spandau Ballet i stała się jednym z najbardziej fascynujących zespołów lat 80., dzięki hitom na rynku, sprzedaży płyt i klasycznym popowym brzmieniom takim jak „True” czy „Gold”.

Rodzeństwo wystąpiło razem również w filmie gangsterskim Bracia Kray (The Krays, 1990), gdzie Martin grał osławionego kryminalistę z East Endu, Ronalda „Ronniego” Kraya, a Gary był jego bratem Reginaldem „Reggie” Krayem.

14 listopada 1988 na rajskiej wyspie Saint Lucia Martin Kemp poślubił swoją dawną dziewczynę Shirlie Holliman, byłą wokalistkę wspierającą grupę Wham! i współtwórczynię duetu pop Pepsi & Shirlie. Para poznała się przez George’a Michaela. Mają córkę Harley Moon (ur. 19 sierpnia 1989 w Londynie) i syna Romana (ur. 28 stycznia 1993 w Hollywood).

W połowie lat 90. wyleczył się z dwóch zagrażających życiu nowotworów mózgu. Powrócił na szklany ekran jako morderca Steve Owen w operze mydlanej BBC One EastEnders (1998–2002).

Dyskografia Albumy 1981 – Journeys to Glory 1982 – Diamond 1983 – True 1984 – Parade 1986 – Through the Barricades 1989 – Heart Like a Sky 2009 – Once More