W czasie kampanii wrześniowej 1939 w składzie Bazy Lotniczej nr 3. Po agresji ZSRR na Polskę w nieznanych okolicznościach wzięty do niewoli przez Sowietów i osadzony w obozie jenieckim w Kozielsku. Wiosną 1940 został zamordowany przez funkcjonariuszy NKWD w lesie katyńskim i tam pogrzebany w bezimiennej mogile zbiorowej, gdzie od 28 lipca 2000 mieści się oficjalnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu. W miejscu tym prowadzone były ekshumacje i prace archeologiczne. W 1943 jego ciało w mundurze zidentyfikowano podczas ekshumacji prowadzonych przez Niemców pod numerem 2751Na liście sporządzonej przez Niemców w 1943 („Amtliches Material zum Massenmord von Katyn“), pod numerem 2751 figuruje jako Bienkowski Adam.. Przy zwłokach Adama Bińkowskiego odnaleziono dwie karty pocztowe. Figuruje na liście wywózkowej 029/3 z 14 kwietnia 1940 i liście PCK (AM) 2751.
2 sierpnia 1922 ożenił się z Matyldą Charlotą z Liepeltów (ur. 1898), z którą miał syna Gerwazego Adama (ur. 1923) i córkę Monikę Stefanię (ur. 1926) .