Budowa traktatu Traktat La Géometrie składa się z trzech ksiąg. Księga I O problemach, w których linie proste i okręgi wystarczą do przeprowadzenia konstrukcji W księdze I Kartezjusz definiuje arytmetykę odcinków, używa nowych technik w konstruowaniu pierwiastków trójmianu kwadratowego oraz przedstawia rozwiązanie problemu Pappusa, polegającego na wyznaczeniu „miejsca” punktów leżących w określonej odległości od danych linii prostych i spełniających pewne dodatkowe warunki.
Księga II O naturze linii krzywych Księga II jest najobszerniejszą częścią Geometrii. W księdze II Kartezjusz zajmuje się równaniami krzywych, tworzy podział na różne rodzaje krzywych. Opisuje także metodę wyznaczania stycznych do krzywych algebraicznych.
Księga III O konstrukcji zagadnień, które są bryłami i nadbryłami Księga III poświęcona jest konstruowaniu pierwiastków wielomianów za pomocą stożkowych oraz paraboli sześciennej.