Kryterium Raabego według Knoppa Knopp w swojej monografii podaje następującą wersję kryterium Raabego dla szeregu . Niech
Jeżeli
to szereg jest zbieżny. Jeżeli dla prawie wszystkich to szereg jest rozbieżny.
Kryteria te jednak nie są równoważne. Istotnie, w przypadku szeregu
ciąg
maleje do 1, a więc oryginalne kryterium Raabego nie rozstrzyga zbieżności. Z drugiej jednak strony,
rośnie do 1, a więc na mocy kryterium Raabego w wersji Knoppa, rozważany szereg jest rozbieżny.
Porównanie z kryterium d’Alemberta
Kryterium Raabego jest mocniejsze od kryterium d’Alemberta w następującym sensie. Jeżeli istnieje granica
i jest ona różna od to granica ciągu również istnieje oraz gdy gdy
Oznacza to, że jeżeli kryterium d’Alemberta rozstrzyga zbieżność danego szeregu o wyrazach nieujemnych, to tym bardziej rozstrzyga ją kryterium Raabego. Przykładem szeregu, którego zbieżność rozstrzyga kryterium Raabego, ale kryterium d’Alemberta już nie, jest
gdzie !!