Liczby Richarda Istnieje również wersja paradoksu wykorzystująca liczby naturalne zamiast rzeczywistych. Podobnie jak w pierwszej wersji, rozważamy skończone ciągi słów języka definiującego właściwości arytmetyczne liczb naturalnych. Na przykład zdanie „liczba naturalna posiadająca dokładnie dwa różne dzielniki całkowite: siebie samą i 1" definiuje właściwość bycia liczbą pierwszą. Wszystkie definicje można uporządkować w sposób leksykograficzny i tym samym przyporządkować każdej z nich liczbę naturalną odpowiadającą numerowi wystąpienia w tym porządku. Teraz definiujemy właściwość bycia liczbą Richarda jako „liczba naturalna n jest liczbą Richarda wtw. gdy nie posiada właściwości zdefiniowanej przez zdanie o numerze n”. Zdanie definiujące właściwość bycia liczbą Richarda posiada pewien numer określony poprzez wyżej przyjęte, leksykograficzne uporządkowanie wszystkich możliwych definicji. Teraz zadajmy pytanie: czy jest liczbą Richarda? Zgodnie z definicją liczb Richarda jest liczbą Richarda wtw. gdy nie posiada właściwości określonej przez definicje z numerem a więc jest liczbą Richarda wtw.