Pierwszy naukowy opis kawii domowej opublikował Karol Linneusz w 10. edycji Systema Naturae w 1758 roku. Linneusz oznaczył zwierzę jako Mus porcellus i wskazał typową lokalizację zwierzęcia: Brazylia. Epitet gatunkowy porcellus pochodzi z łaciny i oznacza „świnkę, prosię” (od porcus, „świnia, knur”). W 1766 Pallas zaproponował utworzenie rodzaju Cavia, a w 1777 niemiecki przyrodnik Johann Christian Polycarp Erxleben po raz pierwszy opisał zwierzę pod współczesną binominalną nazwą Cavia porcellus. Zwierzęta te trafiły do Europy jako zwierza hobbystyczne już w XVI wieku, zaś w wieku XIX zaczęły być używane jako zwierzęta laboratoryjne.
Systematyka Wszystkie udomowione kawie są zazwyczaj identyfikowane w ramach gatunku nominatywnego Cavia porcellus, jednak niektórzy naukowcy kwestionowali taką identyfikację i sugerowali, że zwierzęta hodowane były prawdopodobnie krzyżowane z zamieszkującą na terenie Argentyny, Boliwii, Urugwaju, Kolumbii oraz Brazylii kawią brazylijską (Cavia aparea) i proponowali klasyfikację i oznaczenie jako Cavia aperea f. porcellus. W 2003 roku Międzynarodowa Komisja Nomenklatury Zoologicznej zaleciła zachowanie nazwy naukowej Cavia aperea (Erxleben, 1777) dla gatunku dzikiego, zaś Cavia porcellus (Linnaeus, 1758) dla zwierząt udomowionych.