Wspomniane ustalenie nie rozstrzygało jednak o dokładnym pochodzeniu kawii domowych. Angel Cabrera sugerował przyjęcie jako możliwych przodków tych zwierząt: C. tschudii (kawii górskiej) z Peru i Chile lub C. fulgida (kawii lśniącej) z Brazylii. Kawia górska okazała się podatna na krzyżowanie, co uprawdopodobniało tezę o pochodzeniu kawii domowych od zwierząt tego gatunku. Byli także zwolennicy tezy, że C. porcellus wywodzi się od kawii lśniącej. Opublikowane w 2010 roku wyniki badań filogenetycznych z wykorzystaniem mitochondrialnego genu cytochromu b, wskazują na bliskie pokrewieństwo Cavia porcellus i C. tschudii.
Nazwa zwyczajowa We wcześniejszej polskiej literaturze zoologicznej dla określenia gatunku Cavia porcellus używana była nazwa zwyczajowa „świnka morska”. W wydanej w 2015 roku przez Muzeum i Instytut Zoologii Polskiej Akademii Nauk publikacji „Polskie nazewnictwo ssaków świata” rodzajowi Cavia nadano nazwę kawia, zaś niegdysiejszej „śwince morskiej” kawia domowa. Autorzy przedmowy do wspomnianej publikacji uzasadniali zmianę tym, że przyjęta w potocznym rozumieniu nazwa zwierzęcia wynikała z błędnego tłumaczenia nazwy oryginalnej na angielską (guinea pig, dosł. „świnia gwinejska”) i późniejszej, trudnej do uzasadnienia transpozycji nazwy w tłumaczeniu jej z języka angielskiego na poszczególne języki narodowe.