Jej partnerem scenicznym był ceniony tancerz Pietro Godardi, także zaangażowany w Wenecji przez Tomatisa.
Wśród wielbicieli artystki znalazły się wkrótce ważne osobistości dworu, między innymi: stolnik koronny i nadzorca teatru, hrabia August Moszyński, podstoli koronny Franciszek Ksawery Branicki, strażnik wielki koronny książę Stanisław Lubomirski, ambasador rosyjski książę Nikołaj Repnin, a nawet król Stanisław August. Obsypywali ją prezentami, a Moszyński wynajął dla niej i utrzymywał elegancki dom w jurydyce Leszno, gdzie tancerka rezydowała i przyjmowała dostojnych gości. Za to nie szczędziły jej złośliwości polskie damy; hrabianka Urszula Wielopolska w liście z Warszawy twierdziła, że „Kataja jest tu w opinii pysznej, zuchwałej i impetliwej kobiety”.
W domu Gattai bywał też Stanisław August. O ich relacjach donosił z Warszawy agent saski, Johann Heine, dobrze zorientowany w tajemnicach tutejszych salonów. Podobno król tam właśnie zaproponował tancerce pozycję oficjalnej metresy, na co odpowiedziała: „Gdybym miała zostać metresą Waszej Królewskiej Mości, musiałabym otrzymać zaopatrzenie wystarczające mi na całe życie, nie mogę bowiem zadowolić się drobnymi podarkami miesięcznymi”.