Geometria nieprzemienna, geometria niekomutatywna – dział matematyki wyższej z pogranicza geometrii różniczkowej, analizy funkcjonalnej i abstrakcyjnej algebry operatorów. Zajmuje się badaniem nieprzemiennych algebr funkcji, analogicznych do przemiennych algebr funkcji zdefiniowanych na rozmaitościach. W ten sposób konstruuje tzw. przestrzenie bezpunktowe, będące dalekim uogólnieniem rozmaitości.
Geneza i rola Jednym z pionierów geometrii nieprzemiennej był francuski matematyk Alain Connes w latach 70. XX w. Od tego czasu znaleziono interesujące związki tej dziedziny z innymi gałęziami matematyki jak probabilistyka, teoria kategorii czy parkietaż Penrose’a. Oprócz tego geometria nieprzemienna bywa stosowana w fizyce matematycznej – jako: alternatywny formalizm mechaniki kwantowej, opis kwantowego efektu Halla, formalizm modelu standardowego cząstek elementarnych z cząstką Higgsa, opis osobliwości czasoprzestrzennych, podstawa przyszłych teorii kwantowej grawitacji.
W tych ostatnich dwóch celach geometrię nieprzemienną badali m.in. Michał Heller i Wiesław Sasin.