Podstawowym piłkarzem ekipy z Buenos Aires został dopiero po upływie pięciu miesięcy, kiedy to niezdolni do gry okazali się jego bezpośredni konkurenci do gry w składzie – Fernando Gago doznał kontuzji, zaś Rodrigo Bentancur odszedł do Juventusu. W końcówce rozgrywek 2016/2017 miał spory udział w zdobyciu przez Boca tytułu mistrza Argentyny.
1 lutego 2019 przeszedł do Zenitu Petersburg.
Kariera reprezentacyjna W sierpniu 2016 Barrios został powołany przez Carlosa Restrepo do reprezentacji Kolumbii U-23 na Igrzyska Olimpijskie w Rio de Janeiro. Tam miał niepodważalne miejsce w wyjściowym składzie; rozegrał wszystkie cztery mecze od pierwszej minuty, zaś jego drużyna odpadła z męskiego turnieju piłkarskiego w ćwierćfinale, ulegając w nim gospodarzowi i późniejszemu złotemu medaliście – Brazylii (0:2).
Pierwsze powołanie do seniorskiej reprezentacji Kolumbii Barrios otrzymał od selekcjonera José Pekermana, w marcu 2015 na towarzyskie mecze z Bahrajnem (6:0) i Kuwejtem (3:1), nie zdołał jednak wówczas pojawić się na placu gry. Dwa miesiące później znalazł się na szerokiej liście na Copa América, lecz ostatecznie nie został powołany na ten turniej.