Siły dowodzone przez Kowtiucha zdołały jeszcze 29 października, po sześciodniowej bitwie, przełamać opór białych oddziałów Michaiła Drozdowskiego i wkroczyć do Stawropola, jednak 11 listopada zostały otoczone w mieście przez trzon sił Denikina. 14 listopada Armia Tamańska zdołała opuścić miasto i przebić się z okrążenia, ale w toku kolejnych starć faktycznie całkowicie straciła zdolność bojowąP. Kenez, Red Attack, White Resistance: Civil War in South Russia 1918, New Academia Publishing, Washington DC, , s. 189..
Między wrześniem i listopadem 1919 Kowtiuch dowodził nowo sformowaną 48. Dywizją Strzelecką, następnie od grudnia 1919 do marca roku następnego – 50. Tamańską Dywizją Strzelecką. W sierpniu 1920 r. rozbił grupę desantową gen. Siergieja Ułagaja na Kubaniu. Dwukrotnie odznaczony Orderem Czerwonego Sztandaru – za udział w walkach pod Carycynem w styczniu 1920 r. i Tichoriecką w marcu tego samego roku oraz za rozbicie grupy Ułagaja. Brał udział w stłumieniu powstania w Kronsztadzie.
W listopadzie 1918 przyjęty do partii bolszewickiej.