Wymienimy niektóre z nich.
1) W każdej algebrze Heytinga dla każdego funktor z w o przyporządkowaniu obiektowym jest lewym sprzężonym funktora o przyporządkowaniu obiektowym
2) Niech oznacza jedyny funktor z danej kategorii do kategorii utworzonej ze zbioru jednoelementowego i jego identyczności Istnienie funktora lewego sprzężonego do jest równoważne istnieniu obiektu początkowego w a istnienie funktora prawego sprzężonego do jest równoważne istnieniu obiektu końcowego w B. Skowron, Gestalty w matematyce. O unifikującej sile sprzężeń funktorowych, w: R. Murawski, J. Woleński (red.), Problemy filozofii matematyki i informatyki, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2018, s. 165–175..
3) Symbolem oznaczmy kategorię, w której obiektami są formuły języka logiki pierwszego rzędu, a morfizmami
są wynikania. Oczywiste zanurzenie w którym nie jest zmienną wolną w jest funktorem. Z reguł rachunku kwantyfikatorów wynika, że funktor jest lewym sprzężonym funktora a funktor
jest prawym sprzężonym funktora .
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Marek Zawadowski, Elementy teorii kategorii, skrypt dla studentów Wydziału MIM UW, 29 listopada 2019 [dostęp 2021-08-17]. Adjoint functor , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
Kategoria:Teoria kategorii