W niej Legia dwukrotnie przegrała z norweskim Molde FK.
9 kwietnia 2024 przestał pełnić obowiązki trenera Legii. Sezon dokończył Portugalczyk Gonçalo Feio. Wojskowi zakończyli go na trzecim miejscu. thumb|right|Kosta Runjaić odbiera medal za zdobycie III miejsca w Ekstraklasie w sezonie 2020/2021
Udinese Calcio Po zwolnieniu z warszawskiego zespołu pojawiały się pogłoski, jakoby Runjaić miał wrócić do Niemiec i być jednym z kandydatów do objęcia posady pierwszego trenera Herthy BSC, po Pálu Dárdai’u. Ostatecznie miejsce zajął Cristian Fiél. Następnie Runjaić był rozpatrywany jako jeden z kandydatów na trenera Lecha Poznań. Z początkiem czerwca 2024, dziennikarz sportowy Gianluca Di Marzio, znany z wysokiej sprawdzalności swoich informacji, poinformował na antenie Sky Sports Italia, że Kosta Runjaić podpisze kontrakt z Udinese Calcio.
Ostatecznie, grające w Serie A Udinese Calcio, poinformowało, iż następcą Fabia Cannavara zostanie Kosta Runjaić. Niemiec podpisał kontrakt z klubem w dniu 14 czerwca 2024.