Historia Utworzono go w roku 1482 na wniosek biskupa kordobańskiego Alonso da Burgos, który chciał wszczęcia śledztw w swojej diecezji w sprawie podejrzeń chrześcijan żydowskiego pochodzenia (marranów) o potajemne wyznawanie judaizmuLea, I, s. 544.. Pierwszymi inkwizytorami zostali bakałarze Anton Ruiz de Morales i Alvar Gonzalez de Capillas, wikariusz diecezjalny doktor Pedro Martinez de Barrio oraz franciszkanin Martin Cazo (ten ostatni jako asesor)Lea, I, s. 166.. W 1483 odbyło się pierwsze auto-da-fé.
W 1492, po zdobyciu Grenady i wygnaniu żydów z całej Hiszpanii, królewska para Ferdynand i Izabela podarowali inkwizycji pałac królewski w Kordobie (Alkazar), który odtąd stał się siedzibą trybunału. Jurysdykcję inkwizytorów Kordoby rozszerzono wówczas na znaczną część podbitego emiratu Grenady, włącznie z jego stolicą. W tym samym roku miało miejsce auto-da-fé, w wyniku którego 32 osoby zostały spalone na stosieCronicón de Valladolid, red. Pedro Sáinz de Baranda, Imp. de la Viuda de Calero 1848, s. 187.