Wzorem kompozytorów hiszpańskich i Strawinskiego (z jego okresu rosyjskiego) Klami zwrócił się ku tradycjom fińskim, odkrywając je na nowo ze współczesnego punktu widzenia. Rezultatem była Karjalainen rapsodia (Karelian Rhapsody, 1927), utwór, w którym stworzył swoje własne motywy ludowe. Podobna w charakterze była bardziej znana Kalevala-sarja (Kalevala Suite, 1932/1943) – mistrzowsko zinstrumentalizowana suita będąca rodzajem utworu choreograficznego z recytatorem, czerpiąca z tradycyjnego fińskiego poematu epickiego Kalevala. W swojej formie nawiązywała do prymitywizmu Święta wiosny Strawinskiego.
Klami preferował neoklasycystyczną estetykę, charakterystyczną dla kultury francuskiej (Ravel), rosyjskiej (Strawinski) i hiszpańskiej (de Falla). Tym samym odseparował się od fińskich modernistów lat 20. i do końca życia był przez kolegów kompozytorów uważany za postać nieco anachroniczną. Był jedynym znaczącym kompozytorem fińskim, aktywnym w latach 50., który odrzucił dodekafonię i postępowość, pozostając przy tonalności i fundamentalizmie. „Jego radykalizm był bardziej ukierunkowany na estetyczne i filozoficzne podstawy kompozycji niż na muzyczny idiom.