gdzie oznacza wnętrze zbioru a oznacza domknięcie zbioru To, że w takiej algebrze Heytinga może być różne od pokazuje następujący przykład. Niech oznacza płaszczyznę kartezjańską i niech oznacza koło otwarte bez środka. Wówczas dopełnieniem zbioru jest zbiór z dołączonym punktem izolowanym zatem skąd wynika, że
Każdy element algebry Heytinga spełnia warunek równość zaś zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy jest dziedziną otwartą (zbiór nazywa się dziedziną otwartą, gdy spełnia warunek R. Engelking, Topologia ogólna, PWN, Warszawa 1975, s. 26–27, 34–37.).
Algebra Heytinga jest algebrą Boole’a wtedy i tylko wtedy, gdy topologia jest dyskretna, tzn. jest rodziną wszystkich podzbiorów zbioru
Reprezentacja algebr Heytinga w topologicznych algebrach Boole’a
Topologiczna algebra Boole’a to algebra Boole’a wraz z dodatkową strukturą operatora wnętrza określoną aksjomatycznie przez następujące warunki:
dla Jest to uogólnienie operacji wnętrza w przestrzeni topologicznejK. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, wyd. VII, PWN, Warszawa 1977, rozdz. X, § 5, s. 110, 115..