Zarząd uczelni w Princeton zaczął gromadzić fundusze na budowę ognioodpornego budynku, w którym, według obietnic Prime’a, miała się mieścić kolekcja ceramiki i porcelany. Projekt budynku sporządził architekt A. Page Brown. Trzykondygnacyjny obiekt z ceglanymi ścianami na kamiennym fundamencie ukończono przed 1890. Budynek ten, znany jako Muzeum Sztuki Historycznej, mieścił przez wiele lat samo muzeum, wspomniany wydział, bibliotekę sztuk pięknych i nowo powstałą Szkołę Architektury. W tym samym roku umieszczono w nim kolekcję Trumbulla-Prime’a, kończąc tym samym pierwszy etap rozwoju Muzeum. Działalność muzeum od początku połączona była z procesem dydaktycznym i funkcjonowaniem biblioteki. Marquand w 1883 został mianowany profesorem, a wkrótce także dyrektorem muzeum, pełniąc tę funkcję aż do czasu przejścia na emeryturę w 1922. Wśród pierwszych nabytków muzeum znalazł się w 1890 zbiór cypryjskiej ceramiki z kolekcji Metropolitan Museum of Art, a potem także ceramiki etruskiej, rzymskiej i południowowłoskiej oraz eksponaty z późniejszych okresów. Aby uporządkować chaotyczny rozwój muzealnej kolekcji, Marquand rozpoczął proces organizowania darowizn na rzecz placówki, przeznaczając na jej potrzeby również własne, znaczące środki finansowe.