Davis doświadczył dyskryminacji rasowej, kiedy był w Ameryce południowej podczas Cotton Bowl w Dallas w stanie Texas. Jocelyn Selim pisze, że podczas bankietu po meczu w 1960 Davis otrzymał informację, że może przyjąć nagrody, ale następnie będzie musiał opuścić lokal. Davis i jego czarnoskórzy koledzy z drużyny mogli tylko skończyć jeść danie główne natomiast po przyniesieniu deseru ktoś z obsługi dyskretnie podszedł do nich i wyprosił ich z lokalu. Kiedy trzej czarnoskórzy zawodnicy udali się do wyjścia, a reszta białych zawodników zauważyła co się wydarzyło, również chcieli opuścić przyjęcie, ale powiedziano im że spowoduje to tylko jeszcze większy problem, więc zostali.
Davis był pierwszym czarnoskórym sportowcem który otrzymał nagrodę Heisman Trophy (najwyższa indywidualna nagroda w akademickim futbolu amerykańskim), a także zdobył nagrodę Walter Camp Memorial Trophy po swoim sezonie na Uniwersytecie w Syracuse w 1961. Kiedy prezydent Stanów Zjednoczonych, John F. Kennedy, dowiedział się o sukcesach Davisa, zaprosił go na spotkanie z nim gdy otrzymywał puchar w Nowym Jorku. Później 3 lutego 1963, kiedy świętowano osiągnięcia Davisa w Elmira, Prezydent Kennedy wysłał telegram, czytając: "Mało który sportowiec zasługuje na takie uznanie.